Je vous propose une séquence complète sur la proportionnalité pour le niveau sixième. J’aborde à la fois le coefficient de proportionnalité entre deux grandeurs et les différentes méthodes de calcul qui peuvent être utilisées (linéarité, additivité, passage par l’unité).
Pour permettre une meilleure assimilation et faciliter l’appropriation du sens de la proportionnalité et la compréhension des méthodes de calcul, les activités de découverte que j’ai proposées aux élèves s’appuient sur des situations de manipulation par groupes de 5 à 6 élèves.

Séance 1

En séance 1 j’ai proposé deux situations différentes adaptées au profil des groupes.
La première s’appuie sur des échanges billes-boulets (il faut prévoir le matériel nécessaire) et la seconde s’appuie sur une situation de vitesse avec une distance et un temps. Pour cette seconde situation, la modélisation se fait par deux rectangles identiques que les élèves vont pouvoir utiliser et manipuler pour mieux appréhender la situation et les calculs possibles. Chaque élève collera les rectangles nécessaires sur son cahier, fera les découpages, etc … et ils écriront ensuite les calculs correspondants. Je vous mets une photo exemple d’un cahier d’élève

La première séance se termine en complétant la trace écrite pour faire ressortir le coefficient de proportionnalité.

Séance 2 :

En séance 2 on réexploite ce travail avec la modélisation par les rectangles sur une nouvelle situation avec proportionnalité entre une masse et un nombre de personnes. Sur le même principe les élèves vont découvrir les différents méthodes de calcul et cette activité de manipulation les amènera à compléter la trace écrite.
Je vous mets une photo exemple d’un cahier d’élève.
Le fait d’utiliser deux couleurs différentes pour représenter les deux grandeurs permet d’apporter une aide pour les élèves dyspraxique notamment. Ce principe sera repris pour les adaptations des exercices.

Pour la suite je propose aux élèves les mêmes exercices avec différents niveaux d’adaptations :
– le niveau 1 étoile : la situation est donnée par un texte et illustrée par une image pour palier aux difficultés de lecture.
Dans un premier temps les tableaux de proportionnalité sont donnés préremplis, avec les flèches qui induisent les méthodes de calcul à utiliser. Les élèves complètent le travail sur la feuille en se concentrant uniquement sur les méthodes à utiliser et les calculs à faire. (Notamment bien assimiler les doubles, triples, moitiés ainsi que l’additivité)
Au fur et à mesure des exercices on désétayera.
– Le niveau 2 étoiles : la situation est uniquement donnée par le texte. Le tableau de proportionnalité est construit pour gagner du temps et les élèves doivent le compléter entièrement en commençant par repérer les deux grandeurs. Des espaces sont prévus pour indiquer les calculs et écrire les phrases réponses.
– Le niveau 3 étoiles : c’est le niveau qui demande le plus d’autonomie. La situation est donnée par un texte et seules des questions sont posées sans indication de méthode.
– Enfin le niveau 4 est accessible à ceux ayant réussi le niveau 3 étoiles en abordant des problèmes plus complexes avec des questions la construction d’une démarche à étapes.

Fichiers à télécharger au format PDF

• Les activités pour les premières séances avec tout le contenu pour les élèves : situations, questions, rectangles à découper, trace écrite à compléter.
  Également une activité n°2 (que j’ai finalement traitée plus tard) pour repérer les situations de non-proportionnalité.
  A télécharger : ici
• Les différents exercices avec adaptations pour les EBEP : ici
  
  

Vidéo pour expliquer la proportionnalité

Lien vers la vidéo interactive où j’explique la notion de proportionnalité à partir de manipulations : ici